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    二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．设直线l在变换M作用下得到了直线m：x-y=4，求l的方程．
    分析：先设出所求矩阵M，利用待定系数法建立一个四元一次方程组，解方程组即可，再在所求的直线上任设一点写成列向量，求出该点在矩阵M的作用下的点的坐标，代入已知曲线即可．
    解答：解：设
    ab
    cd
    ，则有
    ab
    cd
    1
    -1
    =
    -1
    -1
    ，
    ab
    cd
    -2
    1
    =
    0
    -2
    ，
    所以
    a-b=-1
    c-d=-1

    且
    -2a+b=0
    -2c+d=-2
    ，
    解得
    a=1
    b=2
    c=3
    d=4

    所以M=
    12
    34
    ，
    因为
    x′
    y′
    =
    12
    34
    x
    y
    =
    x+2y
    3x+4y

    且m：x′-y′=4，
    所以（x+2y）-（3x+4y）=4，
    即x+y+2=0，这就是直线l的方程．
    点评：本题主要考查来了矩阵的变换，以及方程的思想方法等基础知识，属于基础题之列．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
    （1）求矩阵M；
    （2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x-y=4，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
    （Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求l的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，圆M的参数方程为
    x=2cosθ
    y=-2+2sinθ
    （其中θ为参数）．
    （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
    （3）选修4一5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|．
    （Ⅰ）求x的取值范围，使f（x）为常数函数；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）-a≤0有解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
    （1）求矩阵M；
    （2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x-y=4，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [选做题]
    A．（选修4-1：几何证明选讲）
    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，
    ∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的长．
    B．（选修4-2：矩阵与变换）
    二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
    （Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求l的方程．
    C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
    在极坐标系中，设圆ρ=3上的点到直线ρ(cosθ+
    		3
    sinθ)=2    的距离为d，求d的最大值．
    D．（选修4-5：不等式选讲）
    设a，b，c为正数且a+b+c=1，求证：(a+
    1
    a
    )2+(b+
    1
    b
    )2+(c+
    1
    c
    )2≥
    100
    3
    ．

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