[题目]选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中.直线的参数方程为 ( 为参数).以原点为极点. 轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆的极坐标方程为 .(1)写出直线的普通方程及圆的直角坐标方程,(2)点是直线上的点.求点的坐标.使到圆心的距离最小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为 .
（1）写出直线的普通方程及圆的直角坐标方程；
（2）点是直线上的点，求点的坐标，使到圆心的距离最小.

【答案】
（1）解：由消去参数，得直线的普通方程为，

由得，，即圆的直角坐标方程为

（2）解：，，，

时最小，此时 .

【解析】(1)根据题意结合已知条件消参化为直线的一般方程，再由参数方程与直角坐标方程的互化关系即可得出圆的直角坐标方程。(2)根据题意把点的坐标代入到两点间的结论公式整理可得出关于t的一元二次方程，借助二次函数的最值求出点P到圆心的最小距离。
【考点精析】认真审题，首先需要了解直线的参数方程(经过点，倾斜角为的直线的参数方程可表示为（为参数）)．

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(1)求BC边上的中线所在直线的方程；

(2)求BC边上的高所在直线的方程．

【答案】（1）；（2）

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试题解析：（1）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC中点D的坐标为（6，0），

所以AD的斜率为k＝＝8，

所以BC边上的中线AD所在直线的方程为y－0＝8(x－6)，

即8x－y－48＝0．

（2）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC所在直线的斜率为k＝＝1，

所以BC边上的高所在直线的斜率为－1，

所以BC边上的高所在直线的方程为y－8＝－(x－7)，即x＋y－15＝0．

【题型】解答题
【结束】
17

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(2)若直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4，求实数m的取值范围．

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A.
B.
C.
D.

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(1)当时，求此不等式的解集.

(2)求关于的不等式（其中）的解集.

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A.
B.
C.
D.[2﹣ln2，2]

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