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    （12分）已知点是椭圆上的动点。

    （1）求的取值范围

    （2）若恒成立，求实数a的取值范围。

     

    【答案】

    ∵

            ∴

           （1）

                    

         

        故取值范围是

       （2） 若恒成立

               则

                          

                 故

    【解析】略         

     

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    x2
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    +
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    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足|
    F1Q
    |=2a．点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足
    PT
    •
    TF2
    =0，|
    TF2
    |≠0．
    （Ⅰ）设x为点P的横坐标，证明|
    F1P
    |=a+
    c
    a
    x；
    （Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；
    （Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积S=b2．若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的长轴两端点分别为A，B，P（x0，y0）（y0＞0）是椭圆上的动点，以AB为一边在x轴下方作矩形ABCD，使AD=kb（k＞0），PD交AB于点E，PC交AB于点F．

    （Ⅰ）如图（1），若k=1，且P为椭圆上顶点时，△PCD的面积为12，点O到直线PD的距离为
    6
    5
    ，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）如图（2），若k=2，试证明：AE，EF，FB成等比数列．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（    ）

    A．          B．         C．        D．

     

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    科目：高中数学 来源：山西省太原五中2010届高三下学期5月月考（理） 题型：选择题

     已知点 是椭圆 :上的动点，分别为左、右焦点，为坐标原点，则   的取值范围是  （   ）

      （A）      （B）      （C）       （D）

     

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