Question

【题目】现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.

月收入（单位百元）
频数
赞成人数

（1）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有的把握认为“月收入以元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；

	月收入不低于百元的人数	月收入低于百元的人数	合计
赞成	______________	______________	______________
不赞成	______________	______________	______________
合计	______________	______________	______________

（2）若对在、的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的人中不赞成“楼市限购令”的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

参考公式：，其中.

参考值表：

Answer 1

【答案】（1）列联表见解析，没有的把握认为月收入以元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异 ；（2），分布列见解析.

【解析】

（1）根据题干表格中的数据补充列联表，并计算出的观测值，将观测值与作大小比较，于此可对题中结论进行判断；

（2）由题意得出随机变量的可能取值有、、、，然后利用超几何分布概率公式计算出随机变量在相应取值时的概率，可得出随机变量的分布列，并计算出该随机变量的数学期望.

（1）列联表：

	月收入不低于百元的人数	月收入低于百元的人数	合计
赞成	______________	______________	_________
不赞成	______________	______________	___________
合计	____________	______________	_________

则没有的把握认为月收入以元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；

（2）的所有可能取值有：、、、.

，

，

，

.

则的分布列如下表：

则的期望值是：.