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    若α、β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线(　　)

    (A)只有1条 (B)只有2条

    (C)只有4条 (D)有无数条


    A解析:如图所示,要使过点A的直线m与平面α平行,则据线面平行的性质定理得经过直线m的平面与平面α的交线n与直线m平行,同理可得经过直线m的平面与平面β的交线k与直线m平行,则推出n∥k,由线面平行可进一步推出直线n和直线k与两平面α与β的交线平行,即满足条件的直线m只需过点A且与两平面交线平行即可,显然这样的直线有且只有一条.故选A.


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    的最小值为             。

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    若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于　　　　cm3. 

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    A是△BCD所在平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点.

    (1)求证:直线EF与BD是异面直线;

    (2)若AC⊥BD,AC=BD,求EF与BD所成的角.

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    若平面α∥平面β,点A,C∈α,B,D∈β,则直线AC∥BD的充要条件是(　　)

    (A)AB∥CD       (B)AD∥CB

    (C)AB与CD相交  (D)A,B,C,D共面

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    如图,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.

    (1)求证:AF∥平面BDE;

    (2)求四面体BCDE的体积.

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    如图,O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心,则下列直线中与B1O垂直的是(　　)

    (A)A1D (B)AA1

    (C)A1D1  (D)A1C1

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    如图所示,PD垂直于正方形ABCD所在平面,AB=2,E为PB的中点,cos<,>=,若以DA,DC,DP所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则点E的坐标为(　 　)

    (A)(1,1,1)  (B)(1,1,)

    (C)(1,1,)  (D)(1,1,2)

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    已知圆C：x2＋(y－2)2＝5，直线l：mx－y＋1＝0.

    (1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；

    (2)若圆C与直线l交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．

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