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    【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.

    （1）求曲线与直线的直角坐标方程.

    （2）直线与轴的交点为，与曲线的交点为，，求的值.

    【答案】(1) 的直角坐标方程为，的直角坐标方程为.(2)

    【解析】

    （1）利用极坐标与直角坐标的互化公式，即可求得曲线与直线的直角坐标方程.

    （2）由（1）知，点的坐标为，求得直线的参数方程，把直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，利用参数的几何意义，即可求解.

    （1）曲线的极坐标方程为，所以，

    由得曲线的直角坐标方程为，

    又因为直线的极坐标方程为，即，

    所以直线的直角坐标方程为.

    （2）由（1）知，点的坐标为，

    不妨设直线的参数方程为（为参数），

    曲线的直角坐标方程为，

    把直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程并化简得，

    设方程的两根分别为，，所以.

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    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）当时，求函数在区间上的最小值；

    （Ⅱ）当时，求证：过点恰有2条直线与曲线相切．

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