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    在函数(0＜a＜1，x≥1)的图象上有A、B、C三点，它们横坐标分别为t，t＋2，t＋4，设△ABC的面积为S．

    (1)求S关于t的函数表达式；

    (2)判断S(t)的单调性；

    (3)求函数S(t)的值域．

    答案：略
    解析：

    如图所示，设、、是A、B、C在x上的射影，，，设与AC相交于D，可得．

    于是

    (0＜a＜1，t≥1)；

    (2)由(0＜a＜1)知S(t)是[1，＋¥)上的减函数(证明略)；

    (3)当t=1时，S(t)取最大值为；又当t→＋¥ 时，S(t)→0，

    ∴S(t)的值域为．


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