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    （本题10分）

    设三角形的内角的对边分别为 ,．

    （1）求边的长；  （2）求角的大小。

     

    【答案】

    （1）；（2）。

    【解析】

    试题分析：（1）根据正弦定理有又，∴    …5分

    （2）依余弦定理有

    又＜＜，∴             …………………………10分

    考点：正弦定理；余弦定理。

    点评：正弦定理通常用来解决：①已知两角和任一边，求另一角和其他两边；②已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角。对于②这种类型的题，一定要注意判断解的个数，其实这种情况下用余弦定理更好些，可以免掉判断解的个数。

     

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    （本题满分10分）

    （Ⅰ）设，求证：；

    （Ⅱ）设，求证：三数，，中至少有一个不小于2.

     

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    (1)至少有1人面试合格的概率；(2)签约人数X的分布列．

     

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    （本题满分10分）抛掷A,B,C三枚质地不均匀的纪念币，它们正面向上的概率如下表所示；

     

    纪念币

    A

    B

    C

    概率

    a

    a

     

    将这三枚纪念币同时抛掷一次，设表示出现正面向上的纪念币的个数。

    （1）求的分布列及数学期望；

    （2）在概率中，若的值最大，求a的最大值。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省高一第一学期期末考试数学 题型：解答题

    (本题满分10分)

    已知三角形的三个顶点是.

    (1)求边上的高所在直线的方程.

    (2)设三角形两边的中点分别为，试用坐标法证明：∥且.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）甲和乙参加智力答题活动，活动规则：①答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；②每人最多答3个题；③答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分.已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为.

    （Ⅰ）求甲恰好得30分的概率；

    （Ⅱ）设乙的得分为，求的分布列和数学期望；

     

     

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