Question

已知（4，2）是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点，则l的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：设直线l与椭圆交于P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），由“点差法”可求出直线l的斜率k==-=-=-=-．再由由点斜式可得l的方程．
解答：解：设直线l与椭圆交于P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），
将P₁、P₂两点坐标代入椭圆方程相减得直线l斜率
k==-=-=-=-．
由点斜式可得l的方程为x+2y-8=0．
点评：本题考查椭圆的中点弦方程，解题的常规方法是“点差法”．