练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知z1=x2+,z2=(x2+a)i对于任意x∈R,有|z1|＞|z2|成立,试求实数a的取值范围.

    分析:复数z与复平面内的向量对应,|z|的几何意义与复数z对应的点到原点O的距离对应.

    解:|z1|=,|z2|==|x2+a|.

    ∵|z1|＞|z2|,∴＞|x2+a|x4+x2+1＞x4+2ax2+a2.

    ∴(1-2a)x2+(1-a2)＞0恒成立.

    ∴当1-2a=0即a=时,此时0x2+(1)＞0恒成立,满足.

    当即-1＜a＜.

    综上,a的取值范围为(-1,］.

    绿色通道

        利用复数的几何意义,求模之后,转化为求含参数的二次不等式的参数的取值范围.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列是关于复数的类比推理：
    ①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
    ②由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2；
    ③已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b．类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，则z1＞z2；
    ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
    其中推理结论正确的是
    ①④
    ①④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列类比推理：
    ①已知a，b∈R，若a-b=0，则a=b，类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2=0，则z1=z2；
    ②已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，则z1＞z2；
    ③由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得复数z的性质|z|2=z2；
    ④已知a，b，c，d∈R，若复数a+bi=c+di，则a=c，b=d，类比得已知a，b，c，d∈Q，若a+b
    		2
    =c+d
    		2
    ，则a=c，b=d．
    其中推理结论正确的是
    ①④
    ①④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列是关于复数的类比推理：
    ①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
    ②由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2；
    ③已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b．类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，则z1＞z2；
    ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
    其中推理结论正确的是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江苏省宿迁市高二（下）质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    下列是关于复数的类比推理：
    ①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
    ②由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2；
    ③已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b．类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，则z1＞z2；
    ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
    其中推理结论正确的是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年北京市海淀区高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列是关于复数的类比推理：
    ①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
    ②由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2；
    ③已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b．类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，则z1＞z2；
    ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
    其中推理结论正确的是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案