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    从某学校高三年级名学生中随机抽取名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组．第二组； 第八组，下图是按上述分组方法得到的条形图.

    (1)根据已知条件填写下面表格：
    组 别
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    样本数
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    (2)估计这所学校高三年级名学生中身高在以上（含）的人数；
    (3)在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？
    (1)
    组别
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    样本中人数
    		2
    		4
    		10
    		10
    		15
    		4
    		3

     

     
    2

    (2) 144; (3).

    试题分析：(1)由条形图直接得到除了第七组以外其他各组的频率，然后根据频数=样本容量频率求出各组人数，再利用频率之和为1的关系求第七组. (2) 根据公式频数=样本容量频率求.(3)列举出所有基本事件，根据古典概型公式计算.
    试题解析：解：(1)由条形图得第七组频率为.
    ∴第七组的人数为3人        .                 1分
    组别
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    样本中人数
    		2
    		4
    		10
    		10
    		15
    		4
    		3

     

     
    2

                                                                   4分
    (2)由条形图得前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,后三组频率为1-0.82=0.18.估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数800×0.18=144(人).       8分                 
    (3)第二组四人记为、、、，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组三人记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：
     
    		a
    		b
    		c
    		d
    1
    		1a
    		1b
    		1c
    		1d
    2
    		2a
    		2b
    		2c
    		2d
    3
    		3a
    		3b
    		3c
    		3d
    所以基本事件有12个,恰为一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7个,因此实验小组中，恰为一男一女的概率是        12分
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    （Ⅰ）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
    （Ⅱ）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；
    （Ⅲ）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好” 的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？

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    （1）完成下面的列联表；
     
    		不喜欢运动
    		喜欢运动
    		合计
    女生
    		50
    		 
    		 
    男生
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		100
    		200
    （2）在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间， 发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间，如图是测量结果的频率分布直方图，若从区间段和的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率.

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    甲
    		 
    		乙
    5
    		7
    		9
    		1
    		1
    		1
    		3
    3
    		4
    		6
    		2
    		2
    		0
    		 
     
    		 
    		2
    		3
    		1
    		0
    		 
     
    A．23、22      B．19、20    C．26、22      D．23、20

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
    组号
    		分组
    		频数
    		频率
    第一组

    		8
    		0.16
    第二组

    		①
    		0.24
    第三组

    		15
    		②
    第四组

    		10
    		0.20
    第五组

    		5
    		0.10
    合             计
    		50
    		1.00
    (1)写出表中①②位置的数据；
    (2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
    (3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．

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    在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)
    学生的编号i
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    数学成绩x
    		80
    		75
    		70
    		65
    		60
    物理成绩y
    		70
    		66
    		68
    		64
    		62
    现已知其线性回归方程为，则根据此线性回归方程估计数学得90分的同学的物理成绩为              .（四舍五入到整数）

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