练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是：3.1415926＜＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字有（ ）

    A.2280B.2120C.1440D.720

    【答案】A

    【解析】

    整体上用间接法求解，先算出1，4，1，5，9，2，6这7位数字随机排列的种数，注意里面有两个1，多了 倍，要除去，再减去小于3.14的种数，小于3.14的数只有小数点前两位为11或12，其他全排列.

    由于1，4，1，5，9，2，6这7位数字中有2个相同的数字1，故进行随机排列，可以得到的不同情况有，

    而只有小数点前两位为11或12时，排列后得到的数字不大于3.14，故小于3.14的不同情况有，

    故得到的数字大于3.14的不同情况有.

    故选：A

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了保障某治疗新冠肺炎药品的主要药理成分在国家药品监督管理局规定的值范围内，武汉某制药厂在该药品的生产过程中，检验员在一天中按照规定从该药品生产线上随机抽取20件产品进行检测，测量其主要药理成分含量（单位：mg）.根据生产经验，可以认为这条药品生产线正常状态下生产的产品的主要药理成分含量服从正态分布N（μ，σ2）.在一天内抽取的20件产品中，如果有一件出现了主要药理成分含量在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的药品，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对本次的生产过程进行检查.

    （1）下面是检验员在2月24日抽取的20件药品的主要药理成分含量：

    10.02

    9.78

    10.04

    9.92

    10.14

    10.04

    9.22

    10.13

    9.91

    9.95

    10.09

    9.96

    9.88

    10.01

    9.98

    9.95

    10.05

    10.05

    9.96

    10.12

    经计算得xi＝9.96，s0.19；其中xi为抽取的第i件药品的主要药理成分含量，i＝1，2，…，20.用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查？

    （2）假设生产状态正常，记X表示某天抽取的20件产品中其主要药理成分含量在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的药品件数，求/span>P（X＝1）及X的数学期望.

    附：若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）≈0.9974，0.997419≈0.95.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四面体中，.

    （1）求证:平面平面；

    （2）若，二面角为，求异面直线与所成角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三棱锥的展开图如图二，其中四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

    （1）证明：平面平面；

    （2）若是的中点，求二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若对任意，恒有，则实数的最小值为（ ）

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】购买一辆某品牌新能源汽车，在行驶三年后，政府将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对拟购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，其样本频率分布直方图如图所示

    .

    （1）估计拟购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （2）将频率视为概率，从拟购买该品牌汽车的消费群体中随机抽取人，记对购车补贴金额的心理预期值高于万元的人数为，求的分布列和数学期望；

    （3）统计最近个月该品牌汽车的市场销售量，得其频数分布表如下：

    月份

    销售量（万辆）

    试预计该品牌汽车在年月份的销售量约为多少万辆？

    附：对于一组样本数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为研究学生语言学科的学习情况，现对高二200名学生英语和语文某次考试成绩进行抽样分析. 将200名学生编号为001，002，…，200，采用系统抽样的方法等距抽取10名学生，将10名学生的两科成绩(单位：分)绘成折线图如下：

    （Ⅰ）若第一段抽取的学生编号是006，写出第五段抽取的学生编号；

    （Ⅱ）在这两科成绩差超过20分的学生中随机抽取2人进行访谈，求2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率；

    （Ⅲ）根据折线图，比较该校高二年级学生的语文和英语两科成绩，写出你的结论和理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当a=1时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次不等式ax2+x+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（1，+∞）．

    （Ⅰ）求a和b的值；

    （Ⅱ）求不等式ax2-（c+b）x+bc＜0的解集．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案