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    【题目】随着我国经济的发展，居民收入逐年增长．某地区2014年至2018年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：

    年份

    2014

    2015

    2016

    2017

    2018

    年份代号

    1

    2

    3

    4

    5

    人均纯收入

    5

    6

    7

    8

    10

    （1）求关于的线性回归方程；

    （2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测2019年该地区农村居民家庭人均纯收入为多少？

    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．

    【答案】（1）（2）千元

    【解析】

    （1）利用最小二乘法求回归方程即可；

    （2）将，代入回归方程，即可得出答案.

    （1）

    ，

    则关于的线性回归方程为

    （2）当时，，则2019年该地区农村居民家庭人均纯收入为千元.

    练习册系列答案
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    【题目】在平面四边形中， ， ，将沿折起，使得平面平面，如图．

    （1）求证： ；

    （2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值．

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    【题目】已知函数．

    （1）若函数在上单调递增，求实数的值；

    （2）定义：若直线与曲线都相切，我们称直线为曲线、的公切线，证明：曲线与总存在公切线．

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    【题目】《周髀算经》 是我国古代的天文学和数学著作。其中一个问题的大意为：一年有二十四个节气（如图），每个节气晷长损益相同（即物体在太阳的照射下影子长度的增加量和减少量相同）．若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（注：ー丈等于十尺，一尺等于十寸），则立冬节气的晷长为（ ）

    A. 九尺五寸 B. 一丈五寸 C. 一丈一尺五寸 D. 一丈六尺五寸

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    【题目】为迎接“五一”节的到来，某单位举行“庆五一，展风采”的活动．现有6人参加其中的一个节目，该节目由两个环节可供参加者选择，为增加趣味性，该单位用电脑制作了一个选择方案：按下电脑键盘“Enter”键则会出现模拟抛两枚质地均匀骰子的画面，若干秒后在屏幕上出现两个点数和，并在屏幕的下方计算出的值．现规定：每个人去按“Enter”键，当显示出来的小于时则参加环节，否则参加环节．

    （1）求这6人中恰有2人参加该节目环节的概率；

    （2）用分别表示这6个人中去参加该节目两个环节的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望．

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    【题目】在如图所示的几何体中，是等边三角形，四边形是等腰梯形，，，平面平面.

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】出版商为了解某科普书一个季度的销售量（单位：千本）和利润（单位：元/本）之间的关系，对近年来几次调价之后的季销售量进行统计分析，得到如下的10组数据.

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    2.4

    3.1

    4.6

    5.3

    6.4

    7.1

    7.8

    8.8

    9.5

    10

    18.1

    14.1

    9.1

    7.1

    4.8

    3.8

    3.2

    2.3

    2.1

    1.4

    根据上述数据画出如图所示的散点图：

    （1）根据图中所示的散点图判断和哪个更适宜作为销售量关于利润的回归方程类型？（给出判断即可，不需要说明理由）

    （2）根据（1）中的判断结果及参考数据，求出关于的回归方程；

    （3）根据回归方程设该科普书一个季度的利润总额为（单位：千元），当季销售量为何值时，该书一个季度的利润总额预报值最大？（季利润总额=季销售量×每本书的利润）

    参考公式及参考数据：

    ①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的公式分别为.

    ②参考数据：

    6.50

    6.60

    1.75

    82.50

    2.70

    表中.另：.计算时，所有的小数都精确到0.01.

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    【题目】某市对所有高校学生进行普通话水平测试，发现成绩服从正态分布N（μ，σ2），下表用茎叶图列举出来抽样出的10名学生的成绩．

    （1）计算这10名学生的成绩的均值和方差；

    （2）给出正态分布的数据：P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

    由（1）估计从全市随机抽取一名学生的成绩在（76，97）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中为真命题的是(　　)

    A.命题“若，则”的否命题

    B.命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题

    C.命题“若x＝1，则”的否命题

    D.命题“已知，若，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题均为真命题

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