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    常数m≥1，不等式m|x+1|+|x-2|＞a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是
    （-∞，3）
    （-∞，3）
    ．
    分析：若不等式m|x+1|+|x-2|＞a恒成立，只需a小于m|x+1|+|x-2|的最小值即可．由绝对值函数的图象，求出m|x+1|+|x-2|取得最小值3，得a的取值范围．
    解答：解：若不等式m|x+1|+|x-2|＞a恒成立，只需a小于m|x+1|+|x-2|的最小值即可．
    画出绝对值y=m|x+1|+|x-2|的图象，如图所示，
    当x=-1时，此函数取得最小值3，
    ∴a＜3
    故答案为：（-∞，3）．
    点评：本题考查不等式恒成立问题，本题中注意画出绝对值y=m|x+1|+|x-2|的图象，数形结合使问题轻松获解．
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    x
    x2+x+1

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    （1）求常数c的值及数列{an}，bn的通项公式an和bn．
    （2）设dn=
    bn
    an
    ，设数列dn的前n项和为Dn，若不等式m≤Dn＜k对于任意的n∈N*恒成立，求实数m的最大值与整数k的最小值．
    （3）试比较
    1
    T1
    +
    1
    T2
    +
    1
    T3
    +…+
    1
    Tn
    与2的大小关系，并给出证明．

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