Question

【题目】对某城市居民家庭年收入（万元）和年“享受资料消费”（万元）进行统计分析，得数据如表所示.

	6	8	10	12
	2	3	5	6

（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程.

（2）若某家庭年收入为18万元，预测该家庭年“享受资料消费”为多少？

（参考公式：，）

Answer 1

【答案】（1）（2）10.3万元

【解析】

(1)根据所给的数据，做出变量的平均数，求出最小二乘法所需要的数据，可得线性回归方程的系数,再根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出的值，写出线性回归方程； (2)根据上一问做出的线性回归方程和家庭年收入为18万元,代入线性回归方程求出对应的的值，即可预测该家庭年“享受资料消费”.

（1）由数据求得，

，

故y关于x的线性回归方程为：.

（2）当x=18时，由线性回归方程求得，

故家庭年收入为18万元时，预测该家庭年“享受资料消费”为10.3万元