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    【题目】已知函数，把函数的图象向右平移个单位，再把图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列结论正确的是（ ）

    A.的最小正周期为B.的图象关于直线对称

    C.的一个零点为D.在上单调递减

    【答案】D

    【解析】

    把函数的图像进行伸缩变换得到图像，分别求出的周期、对称轴、零点、单调递减区间进行判断即可.

    解：把函数的图象向右平移个单位，

    可得的图像，

    再把图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），

    得到函数的图象；

    由函数可知：

    的最小正周期为，故A错误；

    对称轴为，所以，，给赋值，取不到，故B错误；

    零点为，所以，，给赋值，取不到，故C错误；

    又,则，，

    所以单调递减区间为，，

    当时，，故D正确.

    故选：D.

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