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    已知sin(α-
    π
    4
    )=
    7
    		2
    10
    ，cos2α=
    7
    25
    ，求sinα    =
    3
    5
    3
    5
    ．
    分析：先根据两角差的正弦公式得到，再结合余弦的二倍角公式即可得到结论．
    解答：解：因为sin（α-
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    （sinα-cosα）=
    7
    		2
    10
    ；
    ∴sinα-cosα=
    7
    5
    ?sinα=cosα+
    7
    5
    ≥
    2
    5
    ．
    ∵cos2α=1-2sin2α=
    7
    25
    ?sinα=
    3
    5
    ．（-
    3
    5
    舍）
    故答案为：
    3
    5
    ．
    点评：本题主要考查二倍角的余弦．解决这类题目的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．
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    已知sin(
    π
    4
    -x)=-
    1
    5
    ，且0＜x＜
    π
    2
    ，求sin(
    π
    4
    +x)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α+
    π
    4
    )=
    1
    3
    ，则sin2α    =
    -
    7
    9
    -
    7
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α-
    π
    4
    )=
    3
    5
    ，则sin2α=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α-
    π
    4
    )=
    7
    		2
    10
    ，cos2α=
    7
    25
    ，则cosα    =
    -
    4
    5
    -
    4
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•珠海一模）已知sin(
    π
    4
    -α)=
    5
    13
    ，0＜α＜
    π
    4
    ，则cos2α的值为 （　　）

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