Question

【题目】为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：

（1）用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图，根据散点图判断：与y=哪一个作为繁殖的个数y关于时间x变化的回归方程类型为最佳？（给出判断即可，不必说明理由）

3.5	62．83	3.53	17.5	596.505	12.04

其中；

（2）根据（1）的判断最佳结果及表中的数据，建立y关于x 的回归方程。

参考公式：

Answer 1

【答案】（1）选择y=；（2）.

【解析】分析：（1）根据收集数据，可得数据的散点图，由散点图看出样本点分布在一条指数函数y=的周围，于是选择y=；

（2）由散点图看出样本点分布在一条指数型曲线y=cebx（c＞0）的周围，则lny=bx+lnc．变换后的样本点分布在一条直线附近，因此可以用线性回归方程来拟合，即可求出y对x的回归方程．

详解：（1）由散点图看出样本点分布在一条指数函数y=的周围，于是选择y=

作出散点图如图1所示．

（2）令Z=lny,则

x	1	2	3	4	5	6
Z	1.79	2.48	3.22	3.89	4.55	5.25

由 ，1.122

得y=

； 则有