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    已知数列{an}满足：an=logn+1（n+2），n∈N+，我们把使a1•a2•…•ak为整数的数k（k∈N*）叫做数列{an}的理想数．给出下列关于数列{an}的几个结论：
    ①数列{an}的最小理想数是2．
    ②{an}的理想数k的形式可以表示为k=4n-2（n∈N+）．
    ③对任意n∈N+，有an+1＜an．
    ④数学公式．
    其中正确结论的序号为________．

    ①③
    分析：由，知a1•a2•…•ak=log2（n+2）．log2（n+2）为整数的最小的n=2，数列{an}的最小理想数是2．{an}的理想数k的形式可以表示为k=2n-1，对任意n∈N*，有an+1＜an．=1，故正确结论的序号为①③．
    解答：，
    ∴a1•a2•…•ak=log2（n+2）．
    ∵k∈N*，∴log2（n+2）为整数的最小的n=2，数列{an}的最小理想数是2．故①正确；
    {an}的理想数k的形式可以表示为k=2n-1，故②不成立；
    对任意n∈N*，有an+1＜an．故③成立；
    =1，故④不成立．
    故正确答案为①③．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．
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    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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