Question

在气象台A正西方向300 km的P处有一台风中心，它以40 km/h的速度向东北方向移动，距台风中心250 km以内的地方都要受到影响，试问：从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地会遭受台风影响，将持续多长时间？

Answer 1

解：设t小时后台风中心由P点移至B点，则PB＝40t.

又PA＝300，∠BPA＝，在△APB中，

由余弦定理，得AB²＝300²＋1 600t²－12 000t，

由AB²≤250²，

得300²＋1 600t²－12 000t ≤250²，

解之得：≤t ≤,

即2≤t ≤8.61 .

8.61－2＝6.61 (小时)，即约6小时37分.

答：大约经过2小时后，气象台受到台风影响，要持续约6小时37分.