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    （本小题满分12分）

    质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4。将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。

    (Ⅰ)设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求的分布列及期望E；

    (Ⅱ)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积能被4整除的概率。

     

    【答案】

    (Ⅰ)

    E

    (Ⅱ)

    【解析】本试题主要是考查了概率的分布列的求解和数学期望值的运用。以及古典概型概率的运用。

    （1）由于质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4。将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上，则设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数服从二项分布，因此可得到结论。

    （2）因为不能被4整除的有两种情影：

    ①4个数均为奇数，概率为

    ②4个数中有3个奇数，另一个为2，概率为

    分类讨论得到结论。

    解：(Ⅰ)的分布列为

    服从二项分布             ………6分

    (Ⅱ)不能被4整除的有两种情影：

    ①4个数均为奇数，概率为

    ②4个数中有3个奇数，另一个为2，概率为

    故所求的概率为P                             ………12分

     

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    		3
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    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

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