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    选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
    （1）求曲线C的普通方程；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的最小值.

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）平方相加可以消去参数得到曲线C的普通方程为：.
    （2）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为，
    从而点Q到直线的距离为
    ，
    由此得，当时，d取得最小值，且最小值为
    考点：本小题主要考查参数方程与普通方程的互化，参数方程的应用.
    点评：本题考查椭圆的参数方程和点到直线距离公式的应用，解题时要认真审题，注意参数方程与普通方程的互化，注意三角函数的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（，）．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）设不过原点的直线与该椭圆交于、两点，满足直线，，的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点．

    （Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；
    （Ⅱ）过点作抛物线的两条切线，、分别为两个切点，设点到直线的距离为，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．

    （1）求椭圆方程；
    （2）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    Δ两个顶点的坐标分别是，边所在直线的斜率之积等于，求顶点的轨迹方程，并画出草图。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点，且它的离心率.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）与圆相切的直线交椭圆于两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点为轴上的动点，点为轴上的动点，点为定点，且满足，.
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点且斜率为的直线与曲线交于两点，，试判断在轴上是否存在点，使得成立，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点O，长轴长为2，离心率e＝，过右焦点F的直线l交椭圆于P、Q两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若OP、OQ为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线l的方程．

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