[题目]下列说法中正确的是( )A.对具有线性相关关系的变量有一组观测数据.其线性回归方程是.且.则实数的值是B.正态分布在区间和上取值的概率相等C.若两个随机变量的线性相关性越强.则相关系数的值越接近于1D.若一组数据的平均数是2.则这组数据的众数和中位数都是2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下列说法中正确的是（）

A.对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，其线性回归方程是，且，则实数的值是

B.正态分布在区间和上取值的概率相等

C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1

D.若一组数据的平均数是2，则这组数据的众数和中位数都是2

【答案】ABD

【解析】

由已知求出可得，代入可解得，即可判断A；根据正态分布的对称性，即可判断选项B；若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，可得C答案错误；由一组数据的平均数是2算出，即可判断D答案正确.

由可得

，代入可解得，故A答案正确；

因为区间和关于对称，

所以正态分布在区间和上取值的概率相等，

故B答案正确；

若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，

故C答案错误；

若一组数据的平均数是2，即

解得，所以这组数的众数和中位数都是2，故D答案正确

故选：ABD

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