Question

【题目】某公司为了鼓励运动提高所有用户的身体素质，特推出一款运动计步数的软件，所有用户都可以通过每天累计的步数瓜分红包，大大增加了用户走步的积极性，所以该软件深受广大用户的欢迎.该公司为了研究“日平均走步数和性别是否有关”，统计了2019年1月份所有用户的日平均步数，规定日平均步数不少于8000的为“运动达人”，步数在8000以下的为“非运动达人”，采用按性别分层抽样的方式抽取了100个用户，得到如下列联表：

	运动达人	非运动达人	总计
男	35		60
女		26
总计			100

（1）（i）将列联表补充完整；

（ii）据此列联表判断，能否有的把握认为“日平均走步数和性别是否有关”？

（2）从样本中的运动达人中抽取7人参加“幸运抽奖”活动，通过抽奖共产生2位幸运用户，求这2位幸运用户恰好男用户和女用户各一位的概率.

附：

Answer 1

【答案】（1）（i）列联表见解析；（ii）没有；（2）.

【解析】

（1）（i）根据题意补全列联表；

（ii）代入数据计算，对照临界值做出判断即可；

（2）由分层抽样方法，利用列举法求出基本事件数，计算所求的概率值.

（1）（i）

	运动达人	非运动达人	总计
男	35	25	60
女	14	26	40
总计	49	51	100

（ii）由列联表得，

所以没有的把握认为“日平均走步数和性别是否有关”；

（2）由列联表知从运动达人中抽取的男用户人数为，女用户人数为，

男用户编号，，，，，女用户编号，，则抽取的两位幸运用户有：

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

共21种，其中男女各一位的有10种，概率为，

所以这2位幸运用户恰好男用户和女用户各一位的概率为.