Question

【题目】某校课改实行选修走班制，现有甲，乙，丙，丁四位学生准备选修物理，化学，生物三个科目．每位学生只选修一个科目，且选修其中任何一个科目是等可能的．
（1）恰有2人选修物理的概率；
（2）选修科目个数ξ的分布列及期望．

Answer 1

【答案】
（1）解：甲，乙，丙，丁四位学生准备选修物理，化学，生物三个科目．每位学生只选修一个科目，且选修其中任何一个科目是等可能的，

∴基本事件总数n=34，

恰有2人选修物理包含的基本事件个数m= ，

∴恰有2人选修物理的概率p= = =

（2）解：由题意得ξ的所有可能取值为1，2，3，

P（ξ=1）= = ，

P（ξ=2）= = ，

P（ξ=3）= = ，

∴ξ的分布列为：

ξ	1	2	3
P

Eξ= =

【解析】（1）先求出基本事件总数，再求出恰有2人选修物理包含的基本事件个数，由此能求出恰有2人选修物理的概率．（2）由题意得ξ的所有可能取值为1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和Eξ．