已知函数
，
.
（1）求
的极值点；
（2）对任意的
，记在
上的最小值为
，求
的最小值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝
，x∈(1，＋∞)．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)函数f(x)在区间[2，＋∞)上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
．
（Ⅰ）若
是
上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）证明：当a≥1时，证明不等式≤x+1对x∈R恒成立；
（Ⅲ）对于在(0，1)中的任一个常数a，试探究是否存在x0>0，使得
>x0+1成立？如果存在，请求出符合条件的一个x0；如果不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，
，
，其中
，且
.
⑴当
时，求函数
的最大值；
⑵求函数
的单调区间；
⑶设函数
若对任意给定的非零实数
，存在非零实数
（
），使得
成立，求实数
的取值范围.
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是极大值点，
是极小值点；（2）
.
与极小值
的大小作分类讨论，结合图象确定
的表达式确定相应的最小值.
，
解得：
或
时，
，
时，
； 
；
作直线
，与
的图象的另一个交点为
，
，即
，
，则
，
，
时，
；
；
时，
，
，
时，
； 
时，
，
，其中
是自然对数的底数，
.
的单调区间；
时，试确定函数
的零点个数，并说明理由.
，其中
.
，求
的值，并求此时曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上的最小值.
．
在x=l和x=3处的切线互相平行，求a的值及函数
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求实数a的取值范围．
.
；
时，
，求
的取值范围.
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论；
时，
恒成立，求整数
的最大值；