练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a,0）、（0,b）两点，且原点到直线l的距离为c,求双曲线的离心率.

    分析：由两点式得直线l的方程，再由双曲线中a、b、c的关系及原点到直线l的距离建立等式，从而解出的值.

    解：由l过两点（a,0），（0,b），得l的方程为bx+ay-ab=0.由原点到l的距离为c，得.

    将b=代入，平方后整理，得16()2-16·+3=0.

    由e=得：3e4-16e2+16=0，解得e=或e=2.

    又因0＜a＜b，故e=.

    所以应舍去e=.故所求离心率为e=2.

    点拨：此题容易忽视条件0＜a＜b，而将e=或e=2都作为正确的结果.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012年人教A版选修2-1 2.1曲线与方程练习卷（解析版） 题型：选择题

    设双曲线=1（0＜a＜b＝的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为        （    ）

    A．2      B．     C．     D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年四川省雅安市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设双曲线-=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线L过（a，0），（0，b），且原点到L的距离为c，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．或

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：1996年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0）（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第8章 圆锥曲线）：8.2 双曲线（解析版） 题型：选择题

    设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0）（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案