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    过抛物线上一定点，作两条直线分别交抛物线于、．当与的斜率存在且倾斜角互补时，则的值为（    ）

    A.       B.       C.       D.无法确定

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：设直线斜率为，则直线的方程为，与联立方程组消去得：由韦达定理得：；因为与的倾斜角互补，所以的斜率为，同理可得：，所以

    考点：本小题主要考查直线与抛物线的位置关系、韦达定理、倾斜角与斜率的关系等知识，考查了学生分析问题、解答问题的能力和运算求解能力.

    点评：与的斜率存在且倾斜角互补,所以它们的斜率互为相反数，从而想到分别设它们的斜率为和，从而使问题得到解决.

     

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    过抛物线上一定点

    ，作直线分别交抛物线于

    （1）求该抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离；

    （2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线的斜率是非零常数。

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    已知椭圆的离心率为，为椭圆的左右焦点，；分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) . 若四边形的面积为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程.

    （Ⅱ）抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，过点任意作一条直线，交抛物线于两点. 证明：以为直径的所有圆是否过抛物线上一定点.

     

     

     

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     已知椭圆的离心率为，为椭圆的左右焦点，；分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) . 若四边形的面积为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程.

    （Ⅱ）抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，过点任意作一条直线，交抛物线于两点. 证明：以为直径的所有圆是否过抛物线上一定点.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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