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    若△ABC中，∠C=90°，A（1，2，-3k），B（-2，1，0），C（4，0，-2k），则k的值为（　　）
    分析：先根据向量的运算性质求出
    AC
    与
    BC
    ，然后根据∠C=90°得
    AC
    •
    BC
    =0建立等式关系，解之即可．
    解答：解：∵A（1，2，-3k），B（-2，1，0），C（4，0，-2k），
    ∴
    AC
    =（3，-2，k），
    BC
    =（6，-1，-2k）
    ∵△ABC中，∠C=90°
    ∴
    AC
    •
    BC
    =（3，-2，k）•（6，-1，-2k）=18+2-2k2=0
    解得k=±
    		10

    故选D．
    点评：本题主要考查了向量语言表述线线的垂直，解题的关键是空间向量的数量积，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （1）求双曲线E的方程；
    （2）若一过点P（3，0）的直线l与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且
    MP
    =λ
    PN
    ，问在x轴上是否存在定点G，使
    BC
    ⊥(
    GM
    -λ
    GN
    )    ？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    若△ABC中，∠C=90°，A（1，2，-3k），B（-2，1，0），C（4，0，-2k），则k的值为（　　）
    A．
    		10
    		B．-
    		10
    		C．2
    		5
    		D．±
    		10

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    若△ABC中，∠C=90°，A（1，2，-3k），B（-2，1，0），C（4，0，-2k），则k的值为（ ）
    A．
    B．-
    C．2
    D．±

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