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    高二年级的一个研究性学习小组在网上查知，某珍贵植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.
    （1）第1组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；
    （2）第二小组做了若干次发芽试验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和期望.      

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）由题设条件知，种下5粒种子至少有3次成功的概率相当于5次独立重复试验中恰好发三次、四次、五次的概率．至少有3次成功的概率等于3次、4次、5次发芽成功的概率之和．（2）ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，5分别求其概率，列出分布列，再求期望即可．
    解：（1）至少有3次发芽成功，即有3次、4次、5次发芽成功，所以所求概率

    （2）的概率分布列为

    X
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    P





     
    所以.
    考点：1. n次独立重复试验；2. 离散型随机变量的分布列、期望.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    将一颗质地均匀的正四面体骰子（四个面的点数分别为1，2，3，4）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．
    （1）记事件为“”，求；
    （2）记事件为“”，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某电视台“挑战60秒”活动规定上台演唱:
    (I)连续达到60秒可转动转盘(转盘为八等分圆盘)一次进行抽奖,达到90秒可转两次,达到120秒可转三次(奖金累加).

    （2）转盘指针落在I、II、III区依次为一等奖(500元)、二等奖(200元)、三等奖(100元),落在其它区域不奖励.
    （3）演唱时间从开始到三位评委中至少1人呜啰为止,现有一演唱者演唱时间为100秒.
    ①求此人中一等奖的概率;
    ②设此人所得奖金为,求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下表是某市从3月份中随机抽取的天空气质量指数（）和“”（直径小于等于微米的颗粒物）小时平均浓度的数据，空气质量指数（）小于表示空气质量优良．

    日期编号










    空气质量指数（）










    “”小时平均浓度（）










     
    （1）根据上表数据，估计该市当月某日空气质量优良的概率；
    （2）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析，设事件为“抽取的两个日期中，当天‘’的小时平均浓度不超过”，求事件发生的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校组织了一次安全知识竞赛，现随机抽取20名学生的测试成绩，如下表所示（不低于90分的测试成绩称为“优秀成绩”）：

    79
    		90
    		82
    		80
    		84
    		95
    		79
    		86
    		89
    		91
    97
    		86
    		79
    		78
    		86
    		77
    		87
    		89
    		83
    		85
     
    （1）若从这20人中随机选取3人，求至多有1人是“优秀成绩”的概率；
    （2）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校全体学生中（人数很多）任选3人，记表示抽到“优秀成绩”学生的人数，求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    做抛掷两颗骰子的试验：用(x,y)表示结果,其中x表示第一颗骰子出现的点数,y表示第二颗骰子出现的点数,(1)写出试验的基本事件;(2)求事件“出现点数之和大于8”的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为记.
    （1）求随机变量 的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
    （2）求随机变量的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有一种闯三关游戏规则规定如下：用抛掷正四面体型骰子(各面上分别有1，2，3，4点数的质地均匀的正四面体)决定是否过关，在闯第n(n＝1，2，3)关时，需要抛掷n次骰子，当n次骰子面朝下的点数之和大于n2时，则算闯此关成功，并且继续闯关，否则停止闯关．每次抛掷骰子相互独立．
    (1)求仅闯过第一关的概率；
    (2)记成功闯过的关数为ξ，求ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个．
    (1)求连续取两次都是白球的概率；
    (2)若取1个红球记2分，取1个白球记1分，取1个黑球记0分，求连续取两次的分数之和为2的概率．

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