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    （2009•湖北模拟）已知(
    1
    x
    -
    		x
    )    n     的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（　　）
    分析：先利用展开式中只有第四项的二项式系数最大求出n=6，再求出其通项公式，令x的指数为0，求出r，再代入通项公式即可求出常数项的值．
    解答：解：因为(
    1
    x
    -
    		x
    )    n     的展开式中只有第四项的二项式系数最大
    所以n=6．
    所以其通项为
    C
    r
    6
    •(
    1
    x
    )    6-r    •(-
    		x
    )    r    =（-1）rC6r•x
    3r
    2
    -6    ．
    令
    3r
    2
    -6=0⇒r=4．
    故展开式中的常数项等于（-1）4•C64=
    6×5×4×3
    4×3×2×1
    =15．
    故选：A．
    点评：本题主要考查二项式定理中的常用结论：如果n为奇数，那么是正中间两项的二项式系数最大；如果n为偶数，那么是正中间一项的二项式系数最大．
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    π
    2
    ，B、C两点间的球面距离均为
    π
    3
    ，则球心到平面ABC的距离为（　　）

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    1
    2
    an+n(n为奇数)
    an-2n(n为偶数)
    且bn=a2n-2（n∈N*）
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）求证：数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
    （3）若Cn=-nbn，Sn为为数列{Cn}的前n项和，求Sn-2．

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    （2009•湖北模拟）已知命题p：|x|＜2，命题q：x2-x-2＜0，则p是q的（　　）

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    （2009•湖北模拟）已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0．则给出下列命题：
    ①f（2010）=-2；
    ②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=-6；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根．
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．（请将你认为是真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•湖北模拟）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y=2x2+1，值域为{9}的“孪生函数”三个：
    （1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
    那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有（　　）

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