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    用图象解不等式．
    ①sinx≥
    1
    2

    ②cos2x≤
    		3
    2
    ．
    ①由不等式 sinx≥
    1
    2
    ，结合函数y=sinx的图象可得 2kπ+
    π
    6
    ≤x≤2kπ+
    5π
    6
    ，k∈z，------------（3分）
    故不等式的解集为[2kπ+
    π
    6
    ，2kπ+
    5π
    6
    ]，k∈Z    ．----------（8分）
    ②由不等式cos2x≤
    		3
    2
    ，结合余弦函数的图象可得  2kπ+
    π
    6
    ≤2x≤2kπ+
    11π
    6
    ，k∈z，
    解得 kπ+
    π
    12
    ≤x≤2kπ+
    11π
    12
    ，k∈z，
    不等式的解集为[kπ+
    π
    12
    ，kπ+
    11π
    12
    ]，k∈Z    ．---------（16分）
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F按向量a=(
    π
    6
    ，3)    ，平移得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=
    π
    4
    ，则θ的一个可能取值是（　　）
    A．-
    π
    6
    		B．-
    π
    3
    		C．
    π
    2
    		D．
    π
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）=acosx+b（a＞0）的最大值为
    		3
    -1    ，最小值为-
    		3
    -1    ，则函数g（x）=acosx+bsinx的一个对称中心为（　　）
    A．(-
    π
    3
    ，0)    		B．（0，0）C．(
    π
    3
    ，0)    		D．(
    2π
    3
    ，0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=-sin2x+2sinx+a，若f（x）=0有实数解，则a的取值范围是 ______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )+m    的图象经过点(
    π
    4
    ，2)    ．
    （Ⅰ）求实数的m值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最大值及此时x的值的集合；
    （III）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=1-cosx，x∈[0，2π]的大致图象是（　　）
    A．
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    		B．
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    		C．
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    		D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=sinx-sin|x|的值域是（　　）
    A．[-1，1]B．[0，2]C．[-2，2]D．[-2，0]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    log
    1
    2
    (-x)，-4≤x＜0
    2cosx，0≤x≤π.
    若方程f（x）=a有解，则实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =（sin2x，1），向量
    b
    =（
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )
    2cosx
    ，1），函数f（x）=λ（
    a
    •
    b
    -1）
    （1）若x∈[-
    3π
    8
    ，
    π
    4
    ]且当λ≠0时，求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）当λ=2时，写出由函数y=sin2x的图象变换到函数y=f（x）的图象的变换过程．

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