Question

点P（-3，4）关于直线x+y-2=0的对称点Q的坐标是（　　）

A．（-2，1）

B．（-2，5）

C．（2，-5）

D．（4，-3）

Answer 1

分析：PQ与直线l垂直，斜率之积等于-1，PQ中点在直线l上，PQ中点的坐标满足直线l的方程．

解答：解：设点P（-3，4）关于直线l：x+y-2=0对称的点Q的坐标（x，y） 
则PQ中点的坐标为（

x-3

2

，

y+4

2

），
利用对称的性质得：K_PQ=

y-4

x+3

=1，且

x-3

2

+

y+4

2

-2=0，
解得：x=-2，y=5，
∴点Q的坐标（-2，5），
故选B．

点评：本题考查求点关于直线的对称点的坐标的方法，利用垂直、中点在轴上2个条件，待定系数法求对称点的坐标．