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    (
    5x
    -
    1
    x
    )     n    （n∈
    N
    ，n≥3）展开式中的第4项是常数项，则n=
     
    ．
    分析：利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项，当r=3时x的指数为0，列出方程求出n的值．
    解答：解：(
    5x
    -
    1
    x
    )    n    展开式的通项为Tr+1=(-1)r
    C
    r
    n
    x
    n-6r
    5

    据已知当r=3时，
    n-18
    5
    =0
    解得n=18
    故答案为18
    点评：解决二项展开式的特定项问题，常用的工具是二项展开式的通项公式．
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    已知二项式(
    5x
    -
    1
    x
    )n    ，其中n∈N，n≥3．
    （1）若在展开式中，第4项是常数项，求n；
    （2）设n≤2012，在其展开式，若存在连续三项的二项式系数成等差数列，问这样的n共有多少个？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设(5x-
    1
    		x
    )    n    的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=56．
    （1）求 n，N，M；         
    （2）求展开式中常数项为
    15
    15
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2002•上海）若在(
    5x
    -
    1
    x
    )n    的展开式中，第4项是常数项，则n=
    18
    18
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌县一模）若在(
    5x
    -
    1
    x
    )    n    的展开式中，第4项为常数项，则n的值是（　　）

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