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    已知动点与平面上两定点、连线的斜率的积为定

    值.

    （1）求动点的轨迹方程；（2）设直线与曲线交于、两点，当||=时，求直线的方程. 

     

    【答案】

    曲线C的方程为 

    （Ⅱ）直线l的方程x－y+1=0或x+y－1=0.

    【解析】(1)设点P的坐标，然后根据,坐标化化简后可得动点P的轨迹方程，要注意点P不在x轴上.

    （2）在（1）的基础上，直线方程与椭圆方程联立，消y后根据韦达定理，及弦长公式建立关于k的方程，求出k值，从而直线方程确定

     

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    （1）试求动点的轨迹方程；

    （2）设直线与曲线交于M．N两点，当时，求直线的方程．

    【解析】本试题主要是考查了轨迹方程的求解以及直线与椭圆位置关系的运用。

     

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