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    已知的图像关于点的对称图像为y=f(x)图像。

    （1）求y=f(x)；

    （2）若a>b>0，，试比较f(a+c)与的大小。

     

    答案：
    解析：

    		（1）

    （2）先证y=f(x)在(-1，+¥)上为单调递增函数，又，，∴ 。

     


    提示：

    		利用两点对称的性质

     


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    科目：高中数学 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：044

    在直角坐标平面中，已知点P1(1，2)，P2(2，22)，P3(3，23)，…，Pn(n，2n)，其中n是正整数．对平面上任一点A0，记A1为A0关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点……An为An－1关于点Pn的对称点．

    (1)求向量的坐标；

    (2)当点A0在曲线C上移动时，点A2的轨迹是函数y＝f(x)的图象，其中f(x)是以3为周期的周期函数，且当x∈(0，3]时，f(x)＝lgx．求以曲线C为图像的函数在(1，4]上的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分18分，其中第1小题5分，第2小题5分，第3小题8分）

    在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，其中且.设.

    （1）若，，，求方程在区间内的解集；

    （2）若点是过点且法向量为的直线上的动点.当时，设函数的值域为集合，不等式的解集为集合. 若恒成立，求实数的最大值；

    （3）根据本题条件我们可以知道，函数的性质取决于变量、和的值. 当时，试写出一个条件，使得函数满足“图像关于点对称，且在处取得最小值”.（说明：请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次，给予不同的评分.）

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省广州市越秀区高三上学期摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）是否存在点，使得函数的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

    （2）定义，其中，求；

    （3）在（2）的条件下，令，若不等式对且恒成立，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省宜春市高三模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）已知函数．

    (1)证明函数的图像关于点对称;

    （2）若，求；

    （3）在（2）的条件下，若 ，为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广西柳铁一中高三第二次月考文科数学卷 题型：选择题

    定义在R上的函数的图像关于点成中心对称，且对任意实数都有，已知，则=（    ）

    A. -2        B.1        C. 0          D. 670

     

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