某种汽车安全行驶的稳定性系数μ随使用年数t的变化规律是μ=μ₀e^λt，其中μ₀、λ是正常数．经检测，当t=2时，μ=0.9μ₀，则当稳定性系数降为0.50μ₀时，该种汽车的使用年数是

．（结果精确到1，参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

分析：先根据当t=2时，μ=0.9μ₀求出λ的值，然后建立等式，利用换底公式求出t的值即可．

解答：解：当t=2时，μ=0.9μ₀=μ₀e^2λ∴2λ=ln0.9
∵0.50μ₀=μ₀e^λt∴t=

2ln0.5

ln0.9

2lg0.5

lg0.9

2(-lg2)

2lg3-1

≈13
故答案为：13

点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及换底公式的应用，属于中档题．

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某种汽车安全行驶的稳定性系数μ随使用年数t的变化规律是μ=μ₀e^-λt,其中μ₀、λ是正常数.经检测,当t=2时,μ=0.09μ₀,则当稳定系数降为0.50μ₀时,该种汽车的使用年数为_____________(结果精确到1,参考数据:lg2=0.301 0,lg3=0.477 1).

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某种汽车安全行驶的稳定性系数μ随使用年数t的变化规律是μ=μ₀e^λt，其中μ₀、λ是正常数．经检测，当t=2时，μ=0.9μ₀，则当稳定性系数降为0.50μ₀时，该种汽车的使用年数是________．（结果精确到1，参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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某种汽车安全行驶的稳定性系数μ随使用年数t的变化规律是μ=μ₀e^λt，其中μ₀、λ是正常数．经检测，当t=2时，μ=0.9μ₀，则当稳定性系数降为0.50μ₀时，该种汽车的使用年数是______．（结果精确到1，参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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某种汽车安全行驶的稳定性系数μ随使用年数t的变化规律是μ=μe^λt，其中μ、λ是正常数．经检测，当t=2时，μ=0.9μ，则当稳定性系数降为0.50μ时，该种汽车的使用年数是．（结果精确到1，参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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