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    14．已知x，y∈[0，2]，则事件“x+y≤1”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{15}{16}$D．$\frac{7}{8}$

    分析 在[0，2]上随机取两个实数x，y，列出x和y满足的关系式，在平面直角坐标系中做出对应的区域，利用面积之比求解即可．

    解答 解：由题意x，y∈[0，2]，在平面直角坐标系中做出对应的区域，
    及事件“x+y≤1”对应的区域，如下图所示：
    所以事件“x+y≤1”发生的概率为$\frac{\frac{1}{2}×1×1}{2×2}=\frac{1}{8}$；
    故选：B．

    点评 本题考查几何概型知识、二元一次不等式表示的平面区域等，属基本运算的考查．

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    4．已知F1，F2是双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=$\frac{1}{3}$，则E的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．命题“若a＞b，则ac＞bc”的逆否命题是（　　）
    A．若a＞b，则ac≤bcB．若ac≤bc，则a≤bC．若ac＞bc，则a＞bD．若a≤b，则ac≤bc

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ex-x2+2a+b（x∈R）的图象在x=0处的切线为y=bx．（e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若k∈Z，且f（x）+$\frac{1}{2}$（3x2-5x-2k）≥0对任意x∈R恒成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足12Sn-36=3n2+8n，数列{log3bn}为等差数列，且b1=3，b3=27．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=（-1）n$（{{a_n}-\frac{5}{12}}）+{b_n}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图是判断“实验数”的程序框图，在[30，80]内的所有整数中，“实验数”的个数是12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某公司拥有多家连锁店，所有连锁店共有1800名员工，为调查他们的年龄分布情况，现随机抽取该公司其中一家连锁店，将该店所有员工的年龄记录如下：
    24，31，25，41，28，39，25，27，47，
    32，29，36，24，34，23，37，45，22．
    （Ⅰ）试估计该公司所有连锁店的员工中年龄超过40岁的人数；
    （Ⅱ）在被抽到的连锁店中，从年龄在区间[30，40）的员工中，随机选取2人，求这2人年龄相差5岁的概率；
    （Ⅲ）现从被抽到的连锁店的所有员工中，选派3人参加活动，当这3人年龄的方差最大时，写出这3人的年龄．（结论不要求证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知在平面直角坐标系xOy内的四点A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），则向量$\overrightarrow{AB}$在向量$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）过点（$\sqrt{2}$，1），且焦距为2$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=k（x+1）（k＞-2）与椭圆C相交于不同的两点A、B，线段AB的中点M到直线2x+y+t=0的距离为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，求t（t＞2）的取值范围．

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