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    已知函数f(x)=
    -x2-4x
    x2-4x
    ，x≥0
    ，x＜0
    ，若f（a-2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）
    分析：求得函数的单调性与奇偶性，将不等式化为具体不等式，即可求实数a的取值范围．
    解答：解：∵x＞0时，-x＜0，∴f（-x）=x2+4x=-f（x）；x＜0时，-x＞0，∴f（-x）=-x2+4x=-f（x），
    ∴函数f（x）是奇函数
    ∵f（a-2）+f（a）＞0，∴f（a-2）＞f（-a），
    ∵函数f(x)=
    -x2-4x
    x2-4x
    ，x≥0
    ，x＜0
    ，
    ∴h（x）=-x2-4x在[0，+∞）单调递减，h（x）max=h（0）=0
    g（x）=x2-4x在（-∞，0）上单调递减，g（x）min=g（0）=0
    由分段函数的性质可知，函数f（x）在R上单调递减
    ∵f（a-2）＞f（-a），
    ∴a-2＜-a，∴a＜1
    故选D．
    点评：本题考查函数的性质，考查解不等式，确定函数的单调性与奇偶性是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10ax≤7
    ax-7x＞7.
    是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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