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    已知等差数列和公比为的等比数列满足：，，．

    （Ⅰ）求数列，的通项公式；

    （Ⅱ）若数列的前项和为，且对任意均有成立，试求实数的取值范围．

    【命题意图】本题考查等差数列与等比数列的概念与通项公式、数列求和等基础知识和基本方法，考查运算求解能力、推理论证能力．中等题．

    解：(Ⅰ)设等差数列的公差为，根据题意，得，解得（舍去），或，

    所以数列，的通项公式分别为：，．………………………………5分

    (Ⅱ)   ①

    所以  ②

    ①－②，得，

    ∴  ；…………………………………………………………………………9分

    所以，化简并整理，得．……………………………10分

    令，则．

    ∵，∴，∴对，，∴，故．…………13分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．
    （Ⅰ）求q的值；
    （Ⅱ）设{bn}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西城区一模）已知{an}是公比为q的等比数列，且a1+2a2=3a3．
    （Ⅰ）求q的值；
    （Ⅱ）设{bn}是首项为2，公差为q的等差数列，其前n项和为Tn．当n≥2时，试比较bn与Tn的大小．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山高三三模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列和公比为的等比数列满足：，，．

    （Ⅰ）求数列，的通项公式；

    （Ⅱ）若数列的前项和为，且对任意均有成立，试求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届安徽省高二下第三次（期末）质检文科数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列和公比为的等比数列满足：，，．

    （1）求数列， 的通项公式；

    （2）求数列的前项和为.

     

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