Question

【题目】年上半年，随着新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球超过个国家或地区宣布进人紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封国”或“封城”，随着国外部分活动进入停摆，全球经济缺乏活力，一些企业开始倒闭，下表为年第一季度企业成立年限与倒闭分布情况统计表：

企业成立年份	2019	2018	2017	2016	2015
企业成立年限	1	2	3	4	5
倒闭企业数量（万家）	5.28	4.72	3.58	2.70	2.15
倒闭企业所占比例	21.4%	19.1%	14.5%	10.9%	8.7%

（1）由所给数据可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；

（2）建立关于的回归方程，预测年成立的企业中倒闭企业所占比例.

参考数据：，，，，

相关系数，样本的最小二乘估计公式为，.

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）；预测年成立的企业中倒闭企业所占比例为

【解析】

（1）由题意计算出相关的数据，代入公式即可得，由相关系数的意义即可得解；

（2）由题意求出所需数据，代入公式求得、后，即可求得线性回归方程，代入即可预测年成立的企业中倒闭企业所占比例.

（1）由表中数据及参考数据可得，

，，，

由可得，

所以，

所以，

因为与的相关系数近似为，说明与的相关程度很高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系；

（2）由题意，

再结合（1）中数据可得，

则，

所以关于的回归方程为；

当时，，

所以预测年成立的企业中倒闭企业所占比例为.