Question

【题目】函数f（x）=sinωx（＞0）的图象向右平移 个单位得到函数y=g（x）的图象，并且函数g（x）在区间[ ， ]上单调递增，在区间[ ]上单调递减，则实数ω的值为（ ）
A.
B.
C.2
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由函数f（x）=sinωx（＞0）的图象向右平移 个单位得到g（x）=sin[ω（x- ）]=sin（ωx﹣ ）， 函数g（x）在区间[ ， ]上单调递增，在区间[ ]上单调递减，可得x= 时，g（x）取得最大值，
即（ω× ﹣ ）= ，k∈Z，＞0．
当k=0时，解得：ω=2．
故选：C．
【考点精析】关于本题考查的函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，需要了解图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能得出正确答案．