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    已知tanα=2，则cos(2α+
    3π2
    )    的值等于
     
    ．
    分析：利用诱导公式变得：cos(2α+
    3π
    2
    )    =cos（2α+
    π
    2
    +π）=-sin（2α+
    π
    2
    ）=-cos2α，然后利用公式cos2α=
    -2tanα
    1+tan2α
    求出即可．
    解答：解：cos(2α+
    3π
    2
    )    =cos（2α+
    π
    2
    +π）=-sin（2α+
    π
    2
    ）=-cos2α
    而cos2α=
    -2tanα
    1+tan2α
    且tanα=2
    则原式=-2cos2α=
    2tanα
    1+tan2α
    =
    2×2
    1+22
    =
    4
    5

    故答案为：
    4
    5
    点评：考查学生运用诱导公式化简求值的能力．
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    ．

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    1
    2
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    4
    5
    4
    5
    ．

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    3sinθ-2cosθ
    sinθ+3cosθ
    =
    4
    5
    4
    5
    ．

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    4sin3α-2cosα
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    =（　　）

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