练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】设函数y=lg（﹣x2+4x﹣3）的定义域为A，函数y= ，x∈（0，m）的值域为B．
    （1）当m=2时，求A∩B；
    （2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

    【答案】
    （1）解：由﹣x2+4x﹣3＞0，解得：1＜x＜3，∴A=（1，3），

    又函数y= 在区间（0，m）上单调递减，

    ∴y∈（ ，2），即B=（ ，2），

    当m=2时，B=（ ，2），∴A∩B=（1，2）


    （2）解：首先要求m＞0，

    而“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，

    ∴BA，即（ ，2）（1，3），

    从而 ≥1，解得：0＜m≤1


    【解析】（1）先求出A=（1，3），再求出B=（ ，2），取交集即可；（2）根据：“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，得不等式解出即可．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解对数函数的定义域的相关知识，掌握对数函数的定义域范围:（0，+∞）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知随机变量ξ的分布列为

    ξ

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    P

    若P（ξ2＞x）= ，则实数x的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）当时，求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    (1)求函数解析式；

    (2)判断函数的奇偶性（给出结论即可）；

    (3)若方程

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，任取两个不相等的正数， ，总有，对于任意的，总有，若有两个不同的零点，则正实数的取值范围为__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量与平行．

    （1）求A；

    （2）若，b＝2，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数，，则函数的图像经过怎样的变换可以得到函数的图像

    ①先向左平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变.

    ②先向左平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变.

    ③将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标保持不变.

    ④将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标保持不变.

    A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】袋子中放有大小和形状相同而颜色互不相同的小球若干个, 其中标号为0的小球1个, 标号为1的小球1个, 标号为2的小球2个, 从袋子中不放回地随机抽取2个小球, 记第一次取出的小球标号为,第二次取出的小球标号为.

    (1) 记事件表示“”, 求事件的概率；

    (2) 在区间内任取2个实数, 记的最大值为,求事件“”的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）g（x）的图象可能是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案