Question

【题目】函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）g（x）的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵y=f（x）的有两个零点，并且g（x）没有零点； ∴函数y=f（x）g（x）也有两个零点M，N，
又∵x=0时，函数值不存在
∴y在x=0的函数值也不存在
当x∈（﹣∞，M）时，y＜0；
当x∈（M，0）时，y＞0；
当x∈（0，N）时，y＜0；
当x∈（N，+∞）时，y＞0；
只有A中的图象符合要求
故选：A
本题考查的知识点是函数的图象，由已知中函数y=f（x）与y=g（x）的图象我们不难分析，当函数y=f（x）g（x）有两个零点M，N，我们可以根据函数y=f（x）与y=g（x）的图象中函数值的符号，分别讨论（﹣∞，M）（M，0）（0，N）（N，+∞）四个区间上函数值的符号，以确定函数的图象．