【题目】为比较甲、乙两名蓝球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有下列结论：
甲 | 乙 | |||||
9 | 8 | 5 | 2 | 8 | 9 | |
2 | 1 | 3 | 0 | 1 | 2 |
①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数.
②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数.
③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定.
④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定.
其中所有正确结论的编号为（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的方程为
，曲线
：
（
为参数，
），在以原点
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
：
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线有公共点，且直线与曲线的交点
恰好在曲线与轴围成的区域（不含边界）内，求
的取值范围.
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【题目】以任意方式把空间染成五种颜色(每点属于一色,每色的点都有).
(1)证明:存在一个平面,至少含有四种不同颜色的点;
(2)是否一定存在五色平面?
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【题目】已知
分别是双曲线E： 
的左、右焦点，P是双曲线上一点， 
到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，（1）求双曲线的渐近线方程；（2）当
时， 
的面积为
，求此双曲线的方程。
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点
对应的参数
，射线
与曲线交于点
.
（Ⅰ）求曲线，的标准方程；
（Ⅱ）若点
，
在曲线上，求
的值.
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【题目】近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：
土地使用面积 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理时间 | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 | 150 | 50 |
女性村民 | 50 |
（1）求出相关系数
的大小，并判断管理时间
与土地使用面积
是否线性相关？
（2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？
（3）若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望。
参考公式：
其中
。临界值表：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
参考数据：
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【题目】中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示数
的一种方法．例如：3可表示为“
”，26可表示为“
”．现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用这9数字表示两位数的个数为
A.13B.14C.15D.16
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【题目】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若不过原点
的直线
与椭圆相交于
两点，与直线
相交于点
，且是线段
的中点，求
面积的最大值.
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【题目】某班级
四位学生
参加了文科综合知识竞赛，在竞赛结果公布前，地理老师预测得冠军的是
或
；历史老师预测得冠军的是
；政治老师预测得冠军的不可能是或
；语文老师预测得冠军的是，而班主任老师看了竞赛结果后说以上只有两位老师都说对了，则得冠军的是_____。
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