已知：函数
（1）求函数
的周期T，与单调增区间.
（2）函数
的图象有几个公共交点.
（3）设关于
的函数
的最小值为
，试确定满足
的
的值，并对此时的
值求
的最小值．
（1）函数的周期为
，单调增区间为
.
（2）函数的图象有3个公共交点.
（3）
，此时
.
解析试题分析：（1）分类讨论去掉绝对值，即可求函数的周期T与单调增区间.（2）分别画出函数的图象，由图知有3个公共交点.（3）由题知：
令
，把看成关于
的二次函数，分情况讨论即可.
1）T= .......1分 增区间： .........3分
(2）作函数
的图象，从图象可以看出函数的图象有三个交点..................6分
3）解：整理得：令，
则
，对称轴
，
当
，即
时，
是函数g(x)的递增区间，
；
当
，即
时，是函数
的递减区间，
得
，与矛盾；
当
，即
时，
，得
或
，舍
，此时．..........12分
考点：三角函数的图象和性质、分类讨论思想.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（
，
）为偶函数，且函数
图象的两相邻对称轴间的距离为
．
(1)求
的值；
(2)将函数的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求
的单调递减区间．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数f (x)＝cos(2x＋
)＋
sin2x＋2a
（1）求函数f (x)的单调递增区间
（2）当0≤x≤
时，f (x)的最小值为0，求a的值．
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,
.
中，
是角
对应的边，向量
,
，且
．
；
的相邻两个极值的横坐标分别为
、
，求
的单调递减区间．
，
，函数
．
时，求函数
的取值范围；
，且
时，求
的值．
，
．
是函数
图象的一条对称轴，求
的值．
的单调递增区间．
．
取得最大值时，求自变量
的集合；
．
的最小正周期和值域；
中，角
的对边分别为
，若
且
，
，求
和
．