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    【题目】下图1，是某设计员为一种商品设计的平面logo样式.主体是由内而外的三个正方形构成.该图的设计构思如图2,中间正方形的四个顶点,分别在最外围正方形ABCD的边上,且分所在边为a，b两段.设中间阴影部分的面积为，最内正方形的面积为.当，且取最大值时，定型该logo的最终样式，则此时a，b的取值分别为_____________.

    【答案】或

    【解析】

    设，其中，求得，根据图形求得和的表达式，得到，利用基本不等式，即可求解.

    由题意，设，其中，

    又由，联立方程组可得，

    又由阴影部分的三角形为直角边分别为的直角三角形，

    所以阴影部分的面积为，

    最内正方形的边长为，所以面积为，

    则

    ，当且仅当时，即时等号成立，

    当时，；

    当时，.

    故答案为：或.

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，讨论的单调性；

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    (1)求证：平面平面；

    (2)若点E在线段PB上，且，求三棱锥体积的最大值.

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    【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（b+c）tanC＝﹣ctanA．

    （1）求A；

    （2）若b，c＝2，点D在BC边上，且AD＝BD，求AD的长．

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    【题目】下图1，是某设计员为一种商品设计的平面logo样式.主体是由内而外的三个正方形构成.该图的设计构思如图2,中间正方形的四个顶点,分别在最外围正方形ABCD的边上,且分所在边为a，b两段.设中间阴影部分的面积为，最内正方形的面积为.当，且取最大值时，定型该logo的最终样式，则此时a，b的取值分别为_____________.

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    【题目】已知椭圆的左顶点为，两个焦点与短轴一个顶点构成等腰直角三角形，过点且与x轴不重合的直线l与椭圆交于M，N不同的两点．

    （Ⅰ）求椭圆P的方程；

    （Ⅱ）当AM与MN垂直时，求AM的长；

    （Ⅲ）若过点P且平行于AM的直线交直线于点Q，求证：直线NQ恒过定点．

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    【题目】已知抛物线，其中．点在的焦点的右侧，且到的准线的距离是与距离的3倍．经过点的直线与抛物线交于不同的两点，直线与直线交于点，经过点且与直线垂直的直线交轴于点.

    （1）求抛物线的方程和的坐标；

    （2）判断直线与直线的位置关系，并说明理由．

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    【题目】是空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量为超标.如图是某地月日到日日均值（单位：）的统计数据，则下列叙述不正确的是（ ）

    A.从日到日，日均值逐渐降低

    B.这天的日均值的中位数是

    C.这天中日均值的平均数是

    D.从这天的日均监测数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是

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    【题目】已知函数（），若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）

    A.B.

    C.D.

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