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    在下列命题中，正确的是
    （1）（4）
    （1）（4）
    ．（写出全部正确命题的序号）
    ①若|a-c|＜|b|，则|a|＜|b|+|c|；
    ②在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是
    x
    a
    +
    y
    b
    =1
    ③函数y=4sin2x+
    1
    sin2x
    的最小值是5；
    ④若C＜0，则Ax+By-C＞0表示的平面区域包括原点．
    分析：①根据绝对值不等式的性质判断．②当直线过原点时，不成立．③利用基本不等式成立的条件判断．④根据二元一次不等式对应的平面区域判断．
    解答：解：①由绝对值不等式性质可知|a|-|c|≤|a-c|＜|b|，所以|a|＜|b|+|c|，成立．
    ②当直线过原点时，直线的截距为0，所以无法用截距式表示直线，所以错误．
    ③y=4sin2x+
    1
    sin2x
    ≥2
    		4sin2x•
    1
    sin2x
    =4    ，当且仅当4sin2x=
    1
    sin2x
    ，即sinx=±
    		2
    2
    时取等号，所以最小值为4，所以③错误．
    ④当x=y=0时，Ax+By-C=-C＞0，所以Ax+By-C＞0表示的平面区域包括原点．正确．
    故答案为：（1）（4）
    点评：本题主要考查各种命题的真假判断，综合性较强，涉及的知识点较多．
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    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是向量，在下列命题中，正确的是
    ④
    ④
    ．
    ①
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ，则
    a
    =
    c
    ；  
    ②（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）；   
    ③|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |
    ④|
    a
    +
    b
    |2=（
    a
    +
    b
    ）2；    
    ⑤若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ； 
    ⑥若
    a
    ⊥
    b
    ，
    b
    ⊥
    c
    ，则
    a
    ⊥
    c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中，正确的有
    ①③⑥
    ①③⑥
    ．
    ①两个复数不能比较大小；
    ②虚轴上的点表示的数都是纯虚数；
    ③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=1；
    ④z是虚数的一个充要条件是z+
    .
    z
    ∈R；
    ⑤若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
    ⑥z∈R的一个充要条件是z=
    .
    z
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于a＞0且a≠1，在下列命题中，正确的命题是（　　）

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