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    【题目】下列说法中正确的有______.

    ①.

    ②已知，则.

    ③函数的图象与函数的图象关于原点对称.

    ④函数的递增区间为.

    【答案】③

    【解析】

    根据指数函数和对数函数基础知识,逐项判断,即可求得答案.

    对于①,因为,故①错误;

    对于②,,即

    令

    则当时,根据是单调递增函数,可得,此时可得

    当时,根据是单调递减函数,可得,此时

    综上可得,故②错误;

    对于③,函数关于原点对称的函数，故③正确;

    对于④,根据对数函数单调性可知:单调递增

    ,解得:

    令

    根据二次函数知识可知其对称轴为:,图像开口向下

    根据二次函数图像可知:

    当,单调递减;

    当,单调递增;

    根据复合函数单调性同增异减可知:

    要保证函数的递增,

    需满足: 解得:,即,故④错误.

    综上所述,正确的为③.

    故答案为:③.

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